2559번 : 수열

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2559번: 수열

 

문제

매일 아침 9시에 학교에서 측정한 온도가 어떤 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 알아보고자 한다.

예를 들어, 아래와 같이 10일 간의 온도가 주어졌을 때,

3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3

모든 연속적인 이틀간의 온도의 합은 아래와 같다.

 

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 21이다.

또 다른 예로 위와 같은 온도가 주어졌을 때, 모든 연속적인 5일 간의 온도의 합은 아래와 같으며,

 

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 31이다.

매일 측정한 온도가 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 두 개의 정수 N과 K가 한 개의 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 첫 번째 정수 N은 온도를 측정한 전체 날짜의 수이다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 두 번째 정수 K는 합을 구하기 위한 연속적인 날짜의 수이다. K는 1과 N 사이의 정수이다. 둘째 줄에는 매일 측정한 온도를 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -100 이상 100 이하이다.

 

출력

첫째 줄에는 입력되는 온도의 수열에서 연속적인 K일의 온도의 합이 최대가 되는 값을 출력한다.

 

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소스코드

import java.io.*;
import java.util.StringTokenizer;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st  = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");

        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int k = Integer.parseInt(st.nextToken());

        st  = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        int arr[] = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        int sum = 0;
        int startIdx = 0;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            sum += arr[i];
        }
        int result = sum;

        for (int i = k; i < n; i++) {
            sum -= arr[startIdx++];
            sum += arr[i];
            if(result < sum) result = sum;
        }
        System.out.println(result);
    }
}

 

해결 방법

1. 연속적인 K일 동안의 온도를 합산한다. 이때, 합산은 누적합으로 이루어진다.
2. 위의 과정을 반복하며, startIdx를 유지하여 누적합에서 첫 번째 날짜의 온도를 빼고 다음 날짜의 온도를 더한다.