1074번 : Z

https://www.acmicpc.net/problem/1074

1074번: Z

 

문제

한수는 크기가 2N × 2N인 2차원 배열을 Z모양으로 탐색하려고 한다. 예를 들어, 2×2배열을 왼쪽 위칸, 오른쪽 위칸, 왼쪽 아래칸, 오른쪽 아래칸 순서대로 방문하면 Z모양이다.

 

N > 1인 경우, 배열을 크기가 2N-1 × 2N-1로 4등분 한 후에 재귀적으로 순서대로 방문한다.

다음 예는 22 × 22 크기의 배열을 방문한 순서이다.

 

N이 주어졌을 때, r행 c열을 몇 번째로 방문하는지 출력하는 프로그램을 작성하시오.

다음은 N=3일 때의 예이다.

 

입력

첫째 줄에 정수 N, r, c가 주어진다.

 

출력

r행 c열을 몇 번째로 방문했는지 출력한다.

 

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소스코드

import java.io.*;
import java.util.StringTokenizer;

class Main {
    static int result = 0;
    static int r;
    static int c;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st  = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        r = Integer.parseInt(st.nextToken()); //행
        c = Integer.parseInt(st.nextToken()); //열
        int size = (int) Math.pow(2, N); //2^N

        partition(0, 0, size);
        System.out.println(result - 1);
    }

    private static void partition(int startX, int startY, int size) {
        //1x1 or 2x2 격자일 경우
        if(size <= 2){
            findXY(startX, startY);
            return;
        }

        int half = size/2;
        //찾으려는 r행 c열이 왼쪽 상단 or 오른쪽 상단 or 왼쪽 하단 or 오른쪽 하단 중 어느 위치인지 판단
        boolean left =          startX <= c && c < startX + half;
        boolean right =  startX + half <= c && c < startX + size;
        boolean top =           startY <= r && r < startY + half;
        boolean bottom = startY + half <= r && r < startY + size;


        if(left && top){ //왼쪽 하단
            partition(startX, startY, half);

        }else if(right && top){ //오른쪽 상단
            result = result + ((half * half) * 1);
            partition(startX+half, startY, half);

        }else if(left && bottom){ //왼쪽 하단
            result = result + ((half * half) * 2);
            partition(startX, startY+half, half);

        }else if(right && bottom){ //오른쪽 상단
            result = result + ((half * half) * 3);
            partition(startX+half, startY+half, half);
        }

    }


    //분할된 1x1 or 2x2 격자에서 원하는 r행 c열의 값 찾기
    private static boolean findXY(int startX, int startY){
        //Z 방향으로 확인
        for (int j = startY; j < startY + 2; j++) {
            for (int i = startX; i < startX+2; i++) {
                result++;
                if (j == r && i == c) {
                    return true;
                }
            }
        }

        return false;
    }
}

 

해결 방법

1. 탐색 범위를 좁히기 위해 분할정복을 한다.
2. 쪼개진 범위의 첫 번째 값을 알기위해 분할정복 과정에서 count 값 사용한다.
3. 탐색 범위가 1x1 or 2x2 만큼 좁혀졌다면 원하는 행, 열의 값을 찾는다.

https://lotuus.tistory.com/105

[백준] 1074번 Z 자바 (분할정복)