[백준] 1890번 : 점프

https://www.acmicpc.net/problem/1890

1890번: 점프

 

문제

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

 

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 2^63-1보다 작거나 같다.

 

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소스코드

import java.util.*;
import java.io.*;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[][] arr = new int[n+1][n+1];
        long[][] dp = new long[n+1][n+1];

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                arr[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        dp[1][1] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if(arr[i][j] == 0) break;
                if(dp[i][j] == 0) continue;

                int nx = i + arr[i][j];
                int ny = j + arr[i][j];

                if(nx <= n) dp[nx][j] += dp[i][j];
                if(ny <= n) dp[i][ny] += dp[i][j];
            }
        }

        System.out.println(dp[n][n]);
    }
}

 

해결 방법

1. 칸에 도착하는 경로의 개수를 dp[][]로 둔다.
2. arr[i][j]에서 이동할 수 있는 경로는 arr[i+arr[i][j]][j] 또는 arr[i][j+arr[i][j]]이다.
3. 다음 경로로 도착하는 칸에 이전 칸까지 오는 경로의 개수를 더해준다.
4. 즉, dp[i+arr[i][j]][j] += dp[i][j], dp[i][j+arr[i][j]] += dp[i][j]