이진 탐색

이진 탐색 알고리즘

오름차순 정렬되어 있는 리스트에서 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 방법이다.
이진 탐색은 시작점, 끝점, 중간점을 이용하여 탐색 범위를 설정한다.

시간 복잡도: O(logN)

 

 

동작 과정

0) 오름차순 정렬된 데이터에서 값이 '4'인 원소 찾기

1) 시작점: 0, 끝점: 9, 중간점: 4 (소수점 이하 제거)

2) 중간점보다 4가 작으므로 시작점: 0, 끝점: 3, 중간점: 1 

3) 중간점보다 4가 크므로 시작점: 2, 끝점: 3, 중간점: 2 

 

 

예제코드

반복

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
 
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
 
        // 원소의 개수(n)와 찾고자 하는 값(target)을 입력받기
        int n = sc.nextInt();
        int target = sc.nextInt();
 
        // 전체 원소 입력받기
        int[] arr = new int[n];
 
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
 
        // 이진 탐색 수행 결과 출력
        int result = binarySearch(arr, target, 0, n - 1);
 
        if (result == -1) {
            System.out.println("원소가 존재하지 않습니다.");
        } else {
            System.out.println(result + 1);
        }
    }
 
    // 이진 탐색 소스코드 구현
    public static int binarySearch(int[] arr, int target, int start, int end) {
        while (start <= end) {
            // 중간점 찾기
            int mid = (start + end) / 2;
 
            if (arr[mid] == target) { // 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
                return mid;
            } else if (arr[mid] > target) { // 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
                end = mid - 1;
            } else {
                start = mid + 1; // 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
            }
        }
        return -1;
    }
}

 

재귀

public static int binarySearch(int[] arr, int target, int start, int end) {
    if (start > end) return -1;
    int mid = (start + end) / 2;
    
    // 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
    if (arr[mid] == target) {
        return mid;
    } else if (arr[mid] > target) {
        // 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
        return binarySearch(arr, target, start, mid - 1);
    } else {
        // 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
        return binarySearch(arr, target, mid + 1, end);
    }
}