DFS (Depth-First Search)

DFS

DFS는 깊이 우선 탐색이라고도 부르며 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다.

DFS는 문제가 어떤 경우의 수를 구한다거나 하면 사용한다.
DFS는 스택 자료구조(혹은 재귀 함수)를 이용하며, 구체적인 동작 과정은 다음과 같다.

1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다.
2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접한 노드가 하나라도 있으면 그 노드를 스택에 넣고 방문 처리한다.
   방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

 

DFS 동작 과정

0) 아래의 그래프를 번호가 낮은 인접 노드부터 순서대로 방문한다.

1) 노드 '1' 방문

2) 노드 '1'이 방문하지 않은 인접 노드 '2', '3', '8' 중 번호가 낮은 노드 '2' 방문

3) 노드 '2'가 방문하지 않은 인접 노드 '7' 방문

4) 노드 '7'이 방문하지 않은 인접 노드 '6', '8' 중 번호가 낮은 노드 '6' 방문

5) 스택의 최상단 노드인 '6'이 방문하지 않은 인접 노드가 없으므로 '6'을 꺼낸다.

6) 노드 '7'이 방문하지 않은 인접 노드 '8' 방문

7) 위 과정을 모든 노드를 방문할 때까지 반복한다.

 

DFS 구현 코드 (인접 행렬)

import java.util.ArrayList;
 
public class DFS {
 
    // 방문 여부
    public static boolean[] visited = new boolean[9];
 
    // 그래프
    public static ArrayList<ArrayList<Integer>> graph = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
 
    // DFS 함수 정의
    public static void dfs(int x) {
        // 현재 노드를 방문 처리
        visited[x] = true;
        System.out.println(x + " ");
 
        // 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
        for (int i = 0; i < graph.get(x).size(); i++) {
            int y = graph.get(x).get(i);
 
            if (!visited[y]) { // 방문하지 않았을 경우 방문
                dfs(y);
            }
        }
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        // 그래프 초기화
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            graph.add(new ArrayList<Integer>());
        }
 
        // 노드 1에 연결된 노드 정보 저장
        graph.get(1).add(2);
        graph.get(1).add(3);
        graph.get(1).add(8);
 
        // 노드 2에 연결된 노드 정보 저장
        graph.get(2).add(1);
        graph.get(2).add(7);
 
        // 노드 3에 연결된 노드 정보 저장
        graph.get(3).add(1);
        graph.get(3).add(4);
        graph.get(3).add(5);
 
        // 노드 4에 연결된 노드 정보 저장
        graph.get(4).add(3);
        graph.get(4).add(5);
 
        // 노드 5에 연결된 노드 정보 저장
        graph.get(5).add(3);
        graph.get(5).add(4);
 
        // 노드 6에 연결된 노드 정보 저장
        graph.get(6).add(7);
 
        // 노드 7에 연결된 노드 정보 저장
        graph.get(7).add(2);
        graph.get(7).add(6);
        graph.get(7).add(8);
 
        // 노드 8에 연결된 노드 정보 저장
        graph.get(8).add(1);
        graph.get(8).add(7);
 
        dfs(1);
    }
}