[백준] 1715번 : 카드 정렬하기

https://www.acmicpc.net/problem/1715

1715번: 카드 정렬하기

 

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.
매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.
N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

 

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소스코드

import java.io.*;
import java.util.PriorityQueue;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        PriorityQueue<Long> pq = new PriorityQueue<>();

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            pq.add(Long.parseLong(br.readLine()));
        }

        long sum = 0;
        while(pq.size() != 1) {
            long p1 = pq.poll();
            long p2 = pq.poll();

            sum += (p1 + p2);
            pq.add(p1 + p2);
        }

        System.out.println(sum);
    }
}

 

해결방법

1. 카드 묶음을 최소 크기로 계속 합치기 위해선 작은 카드 묶음끼리 합치는 것을 반복해야한다.
2. 작은 카드 묶음을 쉽게 조회하기 위해 우선순위 큐를 사용한다.
3. N=1이면, 출력값은 0이어야 한다. 비교하지 않아도 되기 때문이다.