[SWEA] 8016번 : 홀수 피라미드

 

https://swexpertacademy.com/main/code/problem/problemDetail.do?contestProbId=AWvzGUKKPVwDFASy

SW Expert Academy

문제

경표는 아래와 같이 삼각형 모양으로 숫자를 쌓기로 했다.

1층에는 1개, 2층에는 3개, 3층에는 5개, … 와 같이 쌓는다.

위와 같이 경표는 끝도 없이 피라미드를 쌓을 때, N층의 제일 왼쪽, 오른쪽에 쓰게 될 숫자가 무엇일지 예측해보자.

 

입력

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에는 층의 번호 N(1≤N≤109)이 주어진다.

 

출력

각 테스트 케이스마다 ‘#x’(x는 테스트케이스 번호를 의미하며 1부터 시작한다)를 출력하고,

각 테스트 케이스마다 N층의 제일 왼쪽, 오른쪽에 쓰게 될 숫자를 공백으로 구별하여 출력한다.

 

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소스코드

import java.io.*;

class Solution {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int t = Integer.parseInt(br.readLine());

        for (int i = 0; i < t; i++) {
            int n = Integer.parseInt(br.readLine());
            long left = 1, right = 1;
            long leftPlus = -2, rightPlus = 2;

            for (int j = 1; j < n; j++) {
                leftPlus += 4;
                rightPlus += 4;
                left += leftPlus;
                right += rightPlus;
            }

            sb.append("#" + (i + 1) + " " + left + " " + right + "\n");
        }

        System.out.println(sb);
    }
}

 

해결 방법

1. 홀수 피라미드를 살펴보면 왼쪽값과 오른쪽값의 규칙을 찾을 수 있다. 4씩 증가하여 더해진다.
2. 더해지는 왼쪽값: +2, (2+4), (6+4), (10+4), ... / 더해지는 오른쪽: +6, (6+4), (10+4), (14+4), ...
3. 왼쪽값(left), 오른쪽값(right), 더해지는 왼쪽값(leftPlus), 더해지는 오른쪽값(rightPlus)을 변수로 두고 위  규칙에 맞게 구현한다.