11403번 : 경로 찾기

https://www.acmicpc.net/problem/11403

11403번: 경로 찾기

 

문제

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

 

출력

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

 

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소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {
    static int n;
    static int[][] visited;
    static ArrayList<ArrayList<Integer>> list = new ArrayList<>();
    
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        visited = new int[n][n];
        StringTokenizer st;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                list.add(new ArrayList<>());
            }
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if(Integer.parseInt(st.nextToken()) == 1)
                    list.get(i).add(j);
            }
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dfs(i, i);
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                System.out.print(visited[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    static void dfs(int x, int y) {
        for (int i = 0; i < list.get(y).size(); i++) {
            int z = list.get(y).get(i);
            if(visited[x][z] == 0) {
                visited[x][z] = 1;
                dfs(x, z);
            }
        }
    }
}

 

해결방법

경로를 찾는 Floyd-Warshall 알고리즘의 기초 문제이다.

원래 플로이드 워셜 알고리즘은 최단 경로의 길이(가중치의 합)를 찾는 것이 목적인데,

이 문제는 단순히 방향 그래프에서 각 노드간에 이동할 수 있는지 없는지를 파악하는 문제였다.

그래프 전체를 완전 탐색해서 노드 간의 이동이 가능한 지만 확인해 주면 해결할 수 있다.